Text Formatting ⇒ Problems with equation and arrows

[odranreb]

I'm trying to formatting those equation, but every time remains some space in the middle.
Can you help me please?
(using Overleaf)

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\subsection*{Criterio di classificazione dei punti critici}
Sia $C \subseteq \mathbb{R}^n$ un insieme compatto,\\
Sia $f: C \rightarrow \mathbb{R}$, continua in C e dotata di gradiente per ogni punto interno a C; se:
\begin{itemize}
    \item $f \le 0$ in C ($f \ge 0$ in C);
    \item $f \equiv 0$ sul bordo di C;
    \item f ha un solo punto critico $x_0$ interno a C.
\end{itemize}
Allora $x_0$ è un punto di massimo (minimo) relativo per f in C.

\subsection*{Criterio di classificazione mediante le derivate seconde}
sia f=f(x,y) due volte derivabile:

\begin{equation}
  \frac{\partial f}{\partial x}(x,y)
    \longrightarrow derivazione
    \begin{split}
        & \nearrow \frac{\partial}{\partial x}(\frac{\partial f}{\partial x})(x,y)= \frac{\partial ^2 f}{\partial x^2}(x,y) \\
        &  \searrow {\frac{\partial}{\partial y}(\frac{\partial f}{\partial x})(x,y)}=
        {\frac{\partial ^2 f}{\partial x \partial y}(x,y)} 
    \end{split}
\end{equation}

\begin{equation}
  \frac{\partial f}{\partial y}(x,y)
  \longrightarrow derivazione 
    \begin{split}
        & \nearrow \frac{\partial}{\partial x}(\frac{\partial f}{\partial y})(x,y)=
         \frac{\partial ^2 f}{\partial y \partial x}(x,y) \\
         & \searrow \frac{\partial}{\partial y}(\frac{\partial f}{\partial y})(x,y)=
        \frac{\partial ^2 f}{\partial y^2}(x,y) 
    \end{split}
\end{equation}

[kaiserkarl13]

Try this:

Code: Select all

\documentclass{article}
\usepackage{amssymb}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
\subsection*{Criterio di classificazione dei punti critici}
Sia $C \subseteq \mathbb{R}^n$ un insieme compatto,\\
Sia $f: C \rightarrow \mathbb{R}$, continua in $C$ e dotata di gradiente per
ogni punto interno a $C$; se:
\begin{itemize}
\item $f \le 0$ in C ($f \ge 0$ in $C$);
\item $f \equiv 0$ sul bordo di $C$;
\item f ha un solo punto critico $x_0$ interno a $C$.
\end{itemize}
Allora $x_0$ \'e un punto di massimo (minimo) relativo per $f$ in $C$.

\subsection*{Criterio di classificazione mediante le derivate seconde}
sia $f=f(x,y)$ due volte derivabile:

\begin{equation}
\frac{\partial f}{\partial x}(x,y)
\longrightarrow derivazione
\begin{array}{l l}
& \nearrow \frac{\partial}{\partial x}\bigl(\frac{\partial f}{\partial x}\bigr)(x,y)= \frac{\partial ^2 f}{\partial x^2}(x,y) \\
& \searrow {\frac{\partial}{\partial y}\bigl(\frac{\partial f}{\partial x}\bigr)(x,y)}=
{\frac{\partial ^2 f}{\partial x \partial y}(x,y)}
\end{array}
\end{equation}

\begin{equation}
\frac{\partial f}{\partial y}(x,y)
\longrightarrow derivazione
\begin{array}{l l}
& \nearrow \frac{\partial}{\partial x}\bigl(\frac{\partial f}{\partial y}\bigr)(x,y)=
\frac{\partial ^2 f}{\partial y \partial x}(x,y) \\
& \searrow \frac{\partial}{\partial y}\bigl(\frac{\partial f}{\partial y}\bigr)(x,y)=
\frac{\partial ^2 f}{\partial y^2}(x,y)
\end{array}
\end{equation}
\end{document}