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micatske
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Joined: Mon Feb 27, 2017 11:51 pm

Translate from German to English

Postby micatske » Mon Feb 27, 2017 11:54 pm

I just get LaTeX source code from my friend for one of the lectures in Germany. Is there any easy way to translate the German document into English?
I would like to give a example of what I am going to translate.

  1. \begin{Definition}
  2. Eine \textbf{parametrische Kurve} ist eine stetige Abbildung $c : I \rightarrow X$, wobei $X$ eine topologischer Raum ist. Sei $(X,d)$ darüber hinaus ein metrischer Raum. Dann definieren wir
  3. \begin{equation*}\label{key}
  4. L(c) = \sup \left\{ \sum_{i=1}^{h} d \left( c(t_{i-1}),c(t_i) \right) \suchthat t_0 \leq t_1 \leq \cdots \leq t_k \in I \right\}.
  5. \end{equation*}
  6. als die Länge von $c$ bezüglich der Parametrisierung $h$.
  7. \end{Definition}
  8.  
  9. Wenn $h$ verkleinert wird, kann die Länge $L(c)$ nicht kleiner werden. Eine Kurve heißt rehlifizierbar falls $L(c) < \infty$. Eine Kurve kann auch Umparametrisiert werden: Sei $\varphi : I \rightarrow \widetilde{I}$ stetig, surjektiv und monoton. Dann folgt für $t < t'$ das $\varphi(t) \leq \varphi(t')$ oder $\varphi(t') \leq \varphi(t)$. Definiere $\widetilde{c} := c \circ \varphi : \widetilde{I} \rightarrow X$ and we have $\widetilde{L}(c) = L(c)$.
Last edited by cgnieder on Thu Mar 02, 2017 8:48 pm, edited 1 time in total.
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